已知f（x）=∫0x（2t-4）dt，则当x∈[-1，3]时，f（x）的最小值为______．
题型：填空题难度：一般来源：沈阳一模
| 已知f（x）=∫0x（2t-4）dt，则当x∈[-1，3]时，f（x）的最小值为______． |
答案
f（x）=∫0x（2t-4）dt=（t2-4t）|0x=x2-4x
=（x-2）2-4（-1≤x≤3），
∴当x=2时，f（x）min=-4．
故答案是-4． |
举一反三
| 已知函数f（x）=x2+bx+c的对称轴为x=2，则f（4），f（2），f（-2）由小到大的顺序为______． |
| 已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）为单调函数，且f(x)•f[f(x)+]=1，则f（1）=（ ） |
| 已知y=logα（3-2αx）在[0，1]上为x的减函数，则α的取值范围为______． |
如果函数f（x）=x3+ax2+bx+c，（a，b，c∈R）在R上不单调，则（ ）| A．a2＜3b | B．a2≤3b | C．a2＞3b | D．a2≥3b |
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已知函数f（x）=ax-a-x，（a＞1，x∈R）．
（Ⅰ） 判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判断并证明函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若f（1-t）+f（1-t2）＜0，求实数t的取值范围． |
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