2012年中秋、国庆长假期间,由于国家实行6座及以下小型车辆高速公路免费政策,导致在长假期间高速公路出现拥堵现象.长假过后,据有关数据显示,某高速收费路口从上午
试题库
首页
2012年中秋、国庆长假期间,由于国家实行6座及以下小型车辆高速公路免费政策,导致在长假期间高速公路出现拥堵现象.长假过后,据有关数据显示,某高速收费路口从上午
题型:解答题
难度:一般
来源:蓝山县模拟
2012年中秋、国庆长假期间,由于国家实行6座及以下小型车辆高速公路免费政策,导致在长假期间高速公路出现拥堵现象.长假过后,据有关数据显示,某高速收费路口从上午6点到中午12点,车辆通过该收费站的用时y(分钟)与车辆到达该收费站的时刻t之间的函数关系式可近似地用以下函数给出:
y=
f(t)=
-
1
8
t
3
-
3
4
t
2
+36t-
629
4
,6≤t<9
t
6
+
288
3t
,9≤t≤10
-3
t
2
+66t-345,10<t≤12
求从上午6点到中午12点,通过该收费站用时最多的时刻.
答案
当t∈[6,9)时,
f(t)=-
1
8
t
3
-
3
4
t
2
+36t-
629
4
得:
f′(t)=-
3
8
t
2
-
3
2
t+36=-
3
8
(t+12)(t-8)
故:f(t)在(6,8)单调递增,在(8,9)单调递减,
因此,f(t)
max
=
f(8)=
75
4
;….(4分)
当t∈[9,10]时,
f(t)=
t
6
+
288
3t
≥2
t
6
×
288
3t
=8
.
当且仅当
t
6
=
288
3t
,
即:t=24∉[9,10].因此f(t)在[9,10]单调递减,
所以,
f(t
)
max
=f(9)=
73
6
.…(8分)
当t∈(10,12]时,f(t)=-3t
2
+66t-345,对称轴为t=11,
故f(t)
max
=f(11)=18. …(12分)
综上所述:
f(t
)
max
=
75
4
,6≤t<9
73
6
,9≤t≤10
18,10<t≤12
.
故:通过收费站用时最多的时刻为上午8点.…..(13分)
举一反三
在实数集R上定义运算○×:x○×y=(x+a)(1-y),若f(x)=x
2
,g(x)=x.若F(x)=f(x)○×g(x)在R上为减函数,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知f(x)=x
2
-x+k,若log
2
f(2)=2,
(1)确定k的值;
(2)求
f(x)+
9
f(x)
的最小值及对应的x值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若函数
f(x)=lo
g
a
(
x
2
-ax+
1
2
)
有最小值,则实数a的取值范围是( )
A.(0,1)
B.
(0,1)∪(1,
2
)
C.
(1,
2
)
D.
[
2
,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2
x
-1,则
f(
7
2
)
=( )
A.
2
-1
B.
1-
2
C.
1-
2
2
D.
2
2
-1
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=ax+bsinx+1,若f(5)=7,则f(-5)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
结构上全是动宾短语的一组是:( )A.纯洁高尚 全面衡量 热烈响应 热切希望B.灿烂异彩 重放光明 热情鼓励
读“若干种能源的发电成本及二氧化碳的排放量图",回答下面2题。1、图中发电成本最低、二氧化碳排放最多的能源是[
【题文】读下图,完成下列各题。(1)该图表示北半球________季时的大气环流状况,判断的理由是___________
选用方格里的单词,并用正确的形式填空。 think, hour, he, health, four, PE,
Almost all of his time ______ experiments, he has no time to
函数f(x)=3x+12x-2的零点所在的一个区间是( )A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2
一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等腰三角形,俯视图为一个圆及其圆心,那么这个几何体为( )A.棱锥B.棱柱C.
当你在家中自行用药时,为了安全,必须考虑什么?( )①该药生产企业与日期、有效期、批准文号②该药是不是广告推荐的药品③
下列各项中,属于生产者和消费者关系的是 ( )A.老虎吃野兔B.蛇吃老鼠C.青蛙吃昆虫D.蝗虫吃庄稼
生活中处处有化学,用化学知识解释生活现象是化学学习的重要内容.(1)日常生活中常用铁锅烧水主要利用了铁的______性,
热门考点
用所给单词的适当形式完成句子.1. Here are some things they have learned fro
【题文】面对围歼,最初踌躇满志,吆喝着“博客网”2006年盈利上市,并计划用3年时间赶超新浪的方兴东,语气明显平和了许多
新一代卫星导航与定位系统是[ ]A、遥感技术B、全球定位系统C、地理信息系统D、数字地球
猪笼草以其分泌物消化所捕食的昆虫。为检测此分泌物的性质,有个同学做了如下实验:取甲、乙两支洁净的试管,分别加入1cm3瘦
Russia will soon return 174 sq km of territory on the northe
对“我承担,我无悔”的正确理解是 [ ]A、有些该做的事情,并不是我们自愿选择的,但我们仍然要为它们承担责任 B
我国沙尘暴多发季节A 春秋 B 春冬 C 秋冬 D 春夏
不定项选择下列说法中正确的是( )A.X射线穿透物质的本领比γ射线更强 B.在电磁波发射技术中,使电磁波随各种信号而
将“日出江花红胜火,春来江水绿如蓝”两句诗扩展为80个字左右的语段。 答:
极地地区的环境保护受到全世界的重视,对南极地区的和平利用,下面哪一种做法是正确的A.建设居民点,大量移民B.南极地区矿产
乙醇的结构与性质
圆柱面截线
塑料制品的回收、再生与降解
正方形
变异在实践上的意义
无产阶级革命导师恩格斯
等差数列的概念
电功率的概念
正确对待诱惑
社会现象类
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.