已知f（x）=x2-x+k，若log2f（2）=2，（1）确定k的值；（2）求f(x)+9f(x)的最小值及对应的x值．

试题库

已知f（x）=x2-x+k，若log2f（2）=2，（1）确定k的值；（2）求f(x)+9f(x)的最小值及对应的x值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知f（x）=x2-x+k，若log2f（2）=2，
（1）确定k的值；
（2）求f(x)+
9
f(x)
的最小值及对应的x值．
答案
（1）∵log2f（2）=2，∴f（2）=4，∴4-2+k=4，∴k=2．
（2）根据（1）可知f(x)=x2-x+2=(x-
1
2
)2+
7
4
，
∴f(x)+
1
f(x)
≥2


9
=6．
当且仅当f（x）=3时，即x2-x+2=3时，解得x=
1±


5
2
时，f(x)+
9
f(x)
取到最小值6．
举一反三
若函数f(x)=loga(x2-ax+
1
2
)有最小值，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．(0，1)∪(1，


2
)		C．(1，


2
)		D．[


2
，+∞)
题型：单选题难度：一般| 查看答案
定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f(
7
2
)=（　　）
A．


2
-1		B．1-


2
C．1-


2
2
D．


2
2
-1
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数f（x）=ax+bsinx+1，若f（5）=7，则f（-5）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知定义在R上的函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程为y=-
1
2
x+2，则f（1）-f′（1）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=
2-x
x+1
；
（1）判断函数f（x）在（-∞，-1）上的单调性，并给出证明；
（2）是否存在负数x0，使得f（x0）=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.