已知函数f(x)=1x-2(x≠2),则f(x)( )A.在(-2,+∞)上是增函数B.在(-2,+∞)上是减函数C.在(2,+∞)上是增函数D.在(2,+∞
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已知函数f(x)=1x-2(x≠2),则f(x)( )A.在(-2,+∞)上是增函数B.在(-2,+∞)上是减函数C.在(2,+∞)上是增函数D.在(2,+∞
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f(x)=
1
x-2
(x≠2)
,则f(x)( )
A.在(-2,+∞)上是增函数
B.在(-2,+∞)上是减函数
C.在(2,+∞)上是增函数
D.在(2,+∞)上是减函数
答案
∵函数
f(x)=
1
x-2
(x≠2)
,类比y═
1
x
的单调性,我们知道,
∴当x-2>0时即x>2,f(x)=
1
x-2
为减函数;
当x-2<0时即x<2,f(x)=
1
x-2
为减函数;
故选D.
举一反三
首项为正数的等比数列{a
n
},满足a
k-3
=8且a
k
a
k-2
=
a
26
=1024.对满足a
t
>128的任意正整数t,函数f(t)=
k+t
k-t
的最小值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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定义在R上的单调增函数f(x),对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)若f(k•3
x
)+f(3
x
-9
x
-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增,设a=f(3),
b=f(
2
)
,c=f(2),则a,b,c从大到小的排列顺序是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
3x,x≤0
f(x-1),x>0
则
f(
5
6
)
的值为______.
题型:填空题
难度:一般
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已知函数
f(x)=
1
2
x
+
2
,
(I)求值:f(1)+f(2),f(-1)+f(2);
(II)由(I)的结果归纳概括对所有实数x都成立的一个等式,并加以证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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