某投资人打算投资基金、股票两个项目，根据预测，在一段时间内，基金和股票可能的最大盈利率分别为50%和100%，可能的最大亏损率分别为10%和30%，投资人计划投
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 某投资人打算投资基金、股票两个项目，根据预测，在一段时间内，基金和股票可能的最大盈利率分别为50%和100%，可能的最大亏损率分别为10%和30%，投资人计划投资金额不超过100万元，要求确保可能的资金亏损不超过18万元，问投资人对基金和股票两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？ |
答案
设投资人投资基金、股票两个项目各投资x和y万元，则 ，
设z=0.5x+y=0.25（x+y）+0.25（x+3y）≤0.25×100+0.25×180=70，
当 即 时，z取最大值70万元
答：投资人投资基金、股票两个项目分别投资60万元和40万元时，才能使可能的盈利最大． |
举一反三
| 已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x+1）+f（x）=3，x∈[0，1]时，f（x）=2-x，则f（-2005.5）等于______． |
| 已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且在[0，+∞）递增，对任意的实数θ∈R，是否存在这样的实数m，使得f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞f（0）对所有的θ都成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由． |
| 已知定义在R上的函数f（x）满足：f（-x）=f（x），当x＞0时，f(x)=x；则f（-9）=______． |
f（x）是定义在（-2，2）上的单调递减的奇函数，当f（2-a）+f（2a-3）＜0，则a的取值范围是（ ）| A．1＜a＜ | B．0＜a＜1 | C．1＜a＜2 | D．2＜a＜ |
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| 设x，y∈R，且x2+y2=4，则x-y的最大值是（ ） |
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