（2007广州市水平测试）定义：对于函数f（x），在使f（x）≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做函数f（x）的上确界．例如函数f（x）=-x2+4x的

题型：单选题难度：简单来源：不详

（2007广州市水平测试）定义：对于函数f（x），在使f（x）≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做函数f（x）的上确界．例如函数f（x）=-x²+4x的上确界是4，则函数g(x)=log

1

2

x2+2

|x|

(x≠0)的上确界是（　　）

A．-2

B．- 3 2

C．2

D．2 2

答案

∵

x2+2

|x|

=|x|+

2

|x|

≥2

|x|× 2 |x|

=2

2

∴g(x)=log

1

2

x2+2

|x|

≤log

1

2

2

2

=log

1

2

1

2

-

3

2

=-

3

2

∴g(x)=log

1

2

x2+2

|x|

(x≠0)的上确界是-

3

2

故选 B