若f（x）=2f（2-x）+f"（1）x-4lnx，则f（1）等于（　　）A．-2B．-4C．2D．0

题型：单选题难度：一般来源：不详

若f（x）=2f（2-x）+f"（1）x-4lnx，则f（1）等于（　　）

A．-2

B．-4

C．2

D．0

答案

对f（x）=2f（2-x）+f"（1）x-4lnx两边对x求导，得
f"（x）=-2f"（2-x）+f"（1）-

，
令x=1，得f"（1）=-2f"（1）+f"（1）-4，∴f"（1）=-2，
∴f（x）=2f（2-x）-2x-4lnx，
令x=1得，f（1）=2f（1）-2，
∴f（1）=2．
故选C．

举一反三

定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x₁，x₂，，均有：|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成立，则称f（x）在D上满足利普希茨（Lipschitz）条件．对于函数f（x）=sinx满足利普希茨条件，则常数k的最小值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数y=b+ax2+2x，（a，b是常数a＞0且a≠1）在区间[-

，0]上有y_max=3，y_min=

（1）求a，b的值；
（2）若a∈N^*当y＞10时，求x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=3（[x]+3）²-2，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[3.1]=3，则f（-3.5）=（　　）

A．-2

B．-

C．1

D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=|x+3|的单调递增区间为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等的实数a、b，总有

f(a)-f(b)

a-b

＞0成立，则f（x）必定是（　　）

A．奇函数

B．偶函数

C．增函数

D．减函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案