设f(x)=2x+32 (x<0)2-x (x≥0),则f(x)≥12的解集是( )A.(-∞,-12]∪[1,+∞)B.[-1,12]C.(-∞
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设f(x)=2x+32 (x<0)2-x (x≥0),则f(x)≥12的解集是( )A.(-∞,-12]∪[1,+∞)B.[-1,12]C.(-∞
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
设f(x)=
2x+
3
2
(x<0)
2
-x
(x≥0)
,则f(x)≥
1
2
的解集是( )
A.
(-∞,-
1
2
]∪[1,+∞)
B.
[-1,
1
2
]
C.
(-∞,-1]∪[
1
2
,+∞)
D.
[-
1
2
,1]
答案
当x<0时,
2x+
3
2
≥
1
2
解之得x
≥-
1
2
,得此时x
∈[-
1
2
,0)
;
当x≥0时,
2
-x
≥
1
2
即2
-x
≥2
-1
解得-x≥-1,即x≤1,此时x∈[0,1]
综上所述,原不等式的解集为[-
1
2
,1]
故选:D
举一反三
已知奇函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,若f(m-1)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数y=x+
1
x
(x<0)有( )
A.最大值是2
B.最小值是2
C.最大值是-2
D.最小值是2
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
定义在(1,+∞)上的函数f(x)=log
2
(x+
1
x-1
+5)的最小值是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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若f(x)=2f(2-x)+f"(1)x-4lnx,则f(1)等于( )
A.-2
B.-4
C.2
D.0
题型:单选题
难度:一般
|
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定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x
1
,x
2
,,均有:|f(x
1
)-f(x
2
)|≤k|x
1
-x
2
|成立,则称f(x)在D上满足利普希茨(Lipschitz)条件.对于函数f(x)=sinx满足利普希茨条件,则常数k的最小值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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