已知奇函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,若f(m-1)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围.

已知奇函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,若f(m-1)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知奇函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,若f(m-1)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围.
答案
∵f(m-1)+f(2m-1)>0,
∴f(m-1)>-f(2m-1),
又∵f(x)为奇函数,则-f(2m-1)=f(1-2m),
则有f(m-1)>f(1-2m),
∵f(x)为(-2,2)上的减函数,





-2<m-1<2
-2<1-2m<2
m-1<1-2m

解可得-
1
2
<m<
2
3

则m的取值范围是-
1
2
<m<
2
3
举一反三
函数y=x+
1
x
(x<0)有(  )
A.最大值是2B.最小值是2C.最大值是-2D.最小值是2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
定义在(1,+∞)上的函数f(x)=log2(x+
1
x-1
+5)的最小值是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若f(x)=2f(2-x)+f"(1)x-4lnx,则f(1)等于(  )
A.-2B.-4C.2D.0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1,x2,,均有:|f(x1)-f(x2)|≤k|x1-x2|成立,则称f(x)在D上满足利普希茨(Lipschitz)条件.对于函数f(x)=sinx满足利普希茨条件,则常数k的最小值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数y=b+ax2+2x,(a,b是常数a>0且a≠1)在区间[-
3
2
,0
]上有ymax=3,ymin=
5
2

(1)求a,b的值;
(2)若a∈N*当y>10时,求x的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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