函数y=x+1x，（x＞0）单调减区间是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=x+

，（x＞0）单调减区间是______．

答案

∵函数y=x+

，（x＞0）
∴y′=1-

，（x＞0）
令y′＞0，即1-

＜0
解得0＜x＜1
故函数y=x+

，（x＞0）单调减区间是（0，1）
故答案为：（0，1）

举一反三

已知定义在R上的函数f（x）=2^x-

2丨x丨

．
（1）若f（x）=

，求x的值；
（2）若2^tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，给出下列命题：
①f（3）=0；
②f（-3）=0；
③直线x=6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
④函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数．
其中所有正确命题的序号为______．（把所有正确命题的序号都填上）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若对任意的实数m，n，都有f（m）+f（n）=f（m+n），且f（1005）=2，则f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2009）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

x+1

x-1

的单调减区间是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列说法中正确的命题代号为 ______．
①f（x）为奇函数，则f（0）=0；
②定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调增函数，在区间[0，+∞）上也是单调增函数，则函数f（x）在R上是单调增函数；
③a，b，c都是不等于1的正数且ab≠1，则alogcb=blogca；
④定义在R上的函数f（x）若f（2）≠f（-2），则函数f（x）不是偶函数．

题型：填空题难度：简单| 查看答案