若向量a、b满足a+b=(2,-1),a=(1,2),则向量a与b的夹角等于______°.
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若向量a、b满足a+b=(2,-1),a=(1,2),则向量a与b的夹角等于______°.
题型:蓝山县模拟
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若向量
a
、
b
满足
a
+
b
=(2,-1),
a
=(1,2),则向量
a
与
b
的夹角等于______°.
答案
∵
a
+
b
=(2,-1),
a
=(1,2),∴
b
=(2,-1)-(1,2)=(1,-3).
∴
a
•
b
=(1,2)•(1,-3)=1-6=-5.
设向量
a
与
b
的夹角等于θ,则有cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-5
5
10
=-
2
2
.
再由 0°≤θ<180°可得 θ=135°,
故答案为 135°.
举一反三
已知向量
a
=(-1,2)
,点A(-2,1)与B满足
AB
∥
a
,且|
AB
|=3
5
,求向量
OB
的坐标(其中O是坐标原点).
题型:不详
难度:
|
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已知向量
AB
=(4,5),
AC
=(8,k)
,若A,B,C三点共线,则k=______.
题型:不详
难度:
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已知平面向量
a
={3,y}
,
b
={x,-3}
,且
a
+
b
={1,1},则x、y的值分别为…( )
A.2,4
B.4,2
C.-2,4
D.4,-2
题型:不详
难度:
|
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已知A(0,-1),B(-5,1),D(7,2),且
AB
∥
DC
,
BC
⊥
AB
,求点C的坐标.
题型:不详
难度:
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已知△ABC中,点D在BC边上,且
CD
=
2
DB
,
CD
=r
AB
+s
AC
,则r+s的值是______.
题型:不详
难度:
|
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