若向量a、b满足a+b=（2，-1），a=（1，2），则向量a与b的夹角等于______°．

题型：蓝山县模拟难度：来源：

若向量

a

、

b

满足

a

+

b

=（2，-1），

a

=（1，2），则向量

a

与

b

的夹角等于______°．

答案

∵

a

+

b

=（2，-1），

a

=（1，2），∴

b

=（2，-1）-（1，2）=（1，-3）．
∴

a

•

b

=（1，2）•（1，-3）=1-6=-5．
设向量

a

与

b

的夹角等于θ，则有cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

-5

5 10

=-

2

2

．
再由 0°≤θ＜180°可得 θ=135°，
故答案为 135°．