已知△ABC中，点D在BC边上，且CD=2DB，CD=rAB+sAC，则r+s的值是______．

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已知△ABC中，点D在BC边上，且CD=2DB，CD=rAB+sAC，则r+s的值是______．

题型：不详难度：来源：
已知△ABC中，点D在BC边上，且


CD
=2


DB
，


CD
=r


AB
+s


AC
，则r+s的值是______．
答案
∵


CD
=2


DB
，
∴


CD
=
2
3


CB
=
2
3
(


AB
-


AC
)
=
2
3


AB
-
2
3


AC

∵


CD
=r


AB
+s


AC
，
∴r=
2
3
，s=-
2
3

∴r+s=0，
故答案为：0
举一反三
在△ABC中，


AB
=


a
，


AC
=


b
，M为AB的中点，


BN
=
1
3


BC
，则______．
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已知向量


OA
=(2，-1)，


OB
=(3，0)，若


AC
∥


OB
，


BC
⊥


AB

（1）求


OC
的坐标；（2）用


OA
和


OB
表示向量


OC
．
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设


a
=（2k+2，4），


b
=（k+1，8），若


a
∥


b
，则k的值为______．
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平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于O，若


AC
=


a
，


BD
=


b
，那么用


a
，


b
表示的


AB
为______．
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在平行四边形ABCD中，


AB
=


a
，


AD
=


b
，O在AC上且


AO
=2


OC
，则


OB
=______．（用


a
、


b
表示）
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