已知向量AB=(4，5)，AC=(8，k)，若A，B，C三点共线，则k=______．

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已知向量AB=(4，5)，AC=(8，k)，若A，B，C三点共线，则k=______．

题型：不详难度：来源：
已知向量


AB
=(4，5)，


AC
=(8，k)，若A，B，C三点共线，则k=______．
答案
若A，B，C三点共线
则


AB
与


AC
共线
即存在实数λ，使


AB
=λ


AC
成立
∵


AB
=(4，5)，


AC
=(8，k)
故





4=λ•8
5=λ•k

解得λ=
1
2
，k=10
故答案为：10
举一反三
已知平面向量


a
={3，y}，


b
={x，-3}，且


a
+


b
={1，1}，则x、y的值分别为…（　　）
A．2，4B．4，2C．-2，4D．4，-2
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已知A（0，-1），B（-5，1），D（7，2），且


AB
∥


DC
，


BC
⊥


AB
，求点C的坐标．
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已知△ABC中，点D在BC边上，且


CD
=2


DB
，


CD
=r


AB
+s


AC
，则r+s的值是______．
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在△ABC中，


AB
=


a
，


AC
=


b
，M为AB的中点，


BN
=
1
3


BC
，则______．
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已知向量


OA
=(2，-1)，


OB
=(3，0)，若


AC
∥


OB
，


BC
⊥


AB

（1）求


OC
的坐标；（2）用


OA
和


OB
表示向量


OC
．
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