已知A（0，-1），B（-5，1），D（7，2），且AB∥DC，BC⊥AB，求点C的坐标．

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已知A（0，-1），B（-5，1），D（7，2），且AB∥DC，BC⊥AB，求点C的坐标．

题型：不详难度：来源：
已知A（0，-1），B（-5，1），D（7，2），且


AB
∥


DC
，


BC
⊥


AB
，求点C的坐标．
答案
设点C 的坐标是（x，y），
则


AB
=(-5，2)，


BC
=(x+5，y-1)，


DC
=(x-7，y-2)…（2分）
由


AB
∥


DC
⇒2（x-7）=-5（y-2）


BC
⊥


AB
⇒-5（x+5）+2（y-1）=0…（2分）
⇒x=-3，y=6，
所以C（-3，6）…（2分）
举一反三
已知△ABC中，点D在BC边上，且


CD
=2


DB
，


CD
=r


AB
+s


AC
，则r+s的值是______．
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在△ABC中，


AB
=


a
，


AC
=


b
，M为AB的中点，


BN
=
1
3


BC
，则______．
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已知向量


OA
=(2，-1)，


OB
=(3，0)，若


AC
∥


OB
，


BC
⊥


AB

（1）求


OC
的坐标；（2）用


OA
和


OB
表示向量


OC
．
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设


a
=（2k+2，4），


b
=（k+1，8），若


a
∥


b
，则k的值为______．
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平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于O，若


AC
=


a
，


BD
=


b
，那么用


a
，


b
表示的


AB
为______．
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