已知向量a=(-1，2)，点A（-2，1）与B满足AB∥a，且|AB|=35，求向量OB的坐标（其中O是坐标原点）．

题型：不详难度：来源：

已知向量

a

=(-1，2)，点A（-2，1）与B满足

AB

∥

a

，且|

AB

|=3

5

，求向量

OB

的坐标（其中O是坐标原点）．

答案

设B（x，y），可得

AB

=（x+2，y-1），
因为

AB

∥

a

，向量

a

=(-1，2)，
所以2（x+2）=1-y，…①
因为|

AB

|=3

5

，
所以（x+2）²+（y-1）²=45…②
由①②可得：x=1，y=-5或者x=-5，y=7，即B（1，-5）或者B（-5，7），
所以向量

OB

的坐标为（1，-5）或者（-5，7）．