已知函数y=f（x-1）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，且g（1）=2则（ ）A．f（1）=1B．f（2）=1C．f（3）=1D．f（0）=
题型：单选题难度：一般来源：不详
已知函数y=f（x-1）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，且g（1）=2则（ ）| A．f（1）=1 | B．f（2）=1 | C．f（3）=1 | D．f（0）=2 |
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答案
函数y=f（x-1）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，
所以函数y=f（x-1）与函数y=g（x）互为反函数，g（1）=2即（1，2）在y=g（x）
的图象上，（2，1）在y=f（x-1）的图象上，
所以f（1）=1
故选A． |
举一反三
已知函数f(x)=
（1）试求f()+f()(n∈N*)的值；
（2）若数列{an}满足an=f（0）+f()+f()+…+f()+f（1）（n∈N*），求数列{an}的通项公式；
（3）若数列{bn}满足bn=2n+1•an，Sn是数列{bn}前n项的和，是否存在正实数k，使不等式knSn＞4bn对于一切的n∈N*恒成立？若存在指出k的取值范围，并证明；若不存在说明理由． |
| 已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点(-，0)对称，且满足f(x)=-f(x+)，又f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）=______． |
| 已知偶函数f：Z→Z满足f（1）=1，f（2011）≠1，对任意的a、b∈Z，都有f（a+b）≤max{f（a），f（b）}，（注：max{x，y}表示x，y中较大的数），则f（2012）的可能值是______． |
| 若函数f（x）=-x4-8x3-14x2+8x+15，则f（x）的最大值是：______． |
称一个函数是“好函数”当且仅当其满足：（1）定义在R上；（2）存在a＜b，使其在（-∞，a），（b，+∞）上单调递增，在（a，b）上单调递减，则以下函数是好函数的有______（填写函数编号）
①y=|x-2|；
②y=x|x-2|；
③y=x3-3x+1；
④y=x3+x+3． |
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