函数f(x)=1-2x+1的单调增区间是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=1-

x+1

的单调增区间是______．

答案

∵f（x）=1-

x+1

，
∴f′（x）=

(x+1)2

＞0，又x+1≠0，
∴x＜-1或x＞-1，
函数f(x)=1-

x+1

的单调增区间是（-∞，-1），（-1，+∞）．
故答案为：（-∞，-1），（-1，+∞）．

举一反三

设函数f(x)=x+

，常数λ＞0．
（1）若λ=1，判断f（x）在区间[1，4]上的单调性，并加以证明；
（2）若f（x）在区间[1，4]上的单调递增，求λ的取值范围．

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已知函数|f(x)|=|x|

2-x2

的最大值为M，g（x）=x²-（2a+1）x+a²+M，a∈R．
（1）求M的值；
（2）解关于x的不等式g（x）＞x．

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下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数，且在（-∞，0）上为增函数的为______
①f（x）=-x²-2x+1②f(x)=(

)|x-1|③f(x)=

x-1

④f(x)=|log

x|⑤y=x-，

．

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若f（x）=

1+x

，f(1)+f(2)+f(

)+f(3)+f(

)+f(4)+f(

)=______．

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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)=(

)x，则f（-2+log₃5）=______．

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