下列函数中既不是奇函数,又不是偶函数,且在(-∞,0)上为增函数的为______①f(x)=-x2-2x+1②f(x)=(12)|x-1|③f(x)=xx-1④
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下列函数中既不是奇函数,又不是偶函数,且在(-∞,0)上为增函数的为______①f(x)=-x2-2x+1②f(x)=(12)|x-1|③f(x)=xx-1④
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
下列函数中既不是奇函数,又不是偶函数,且在(-∞,0)上为增函数的为______
①f(x)=-x
2
-2x+1②
f(x)=(
1
2
)
|x-1|
③
f(x)=
x
x-1
④
f(x)=|lo
g
1
2
x|
⑤
y=
x
-,
2
3
.
答案
①f(x)=-x
2
-2x+1在(-∞,-1)是增函数,在(-1,+∞)上是减函数,不合题意
②
f(x)=(
1
2
)
|x-1|
在(-∞,1)是增函数,在(1,+∞)上是减函数,故在(-∞,0)上为增函数,由奇函数偶函数的定义知,此函数不是奇函数也不是偶函数,符合题意
③
f(x)=
x
x-1
=1+
1
x-1
在(-∞,0)上为是减函数,不合题意
④
f(x)=|lo
g
1
2
x|
的定义域是(0,+∞),不合题意
⑤
y=
x
-
2
3
,此函数是一个偶函数,不合题意.
综上,②符合题意
故答案为 ②
举一反三
若f(x)=
x
1+x
,
f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+f(4)+f(
1
4
)
=______.
题型:填空题
难度:一般
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,
f(x)=(
1
3
)
x
,则f(-2+log
3
5)=______.
题型:填空题
难度:一般
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函数
y=
x+k
x
在区间(0,+∞)上为增函数,则实数k的取值范围是 ______.
题型:填空题
难度:简单
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设函数
f(x)=
2
x
x∈(-∞,1]
1
x
2
x∈(1,+∞)
则满足
f(x)=
1
4
的x值为______.
题型:填空题
难度:一般
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奇函数f(x)为[-1,1]上的减函数,解不等式f(a
2
)+f(2a)>0.
题型:解答题
难度:一般
|
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