函数y=|x-2|的单调递减区间为（　　）A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．（-∞，+∞）D．[0，+∞）

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数y=|x-2|的单调递减区间为（　　）

A．（-∞，2]

B．[2，+∞）

C．（-∞，+∞）

D．[0，+∞）

答案

∵y=|x-2|=

x-2，当x≥2时

-x+2，当x＜2时

，
∴函数y=|x-2|的单调递减区间是（-∞，2]．
故选A．

举一反三

函数y=f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是单调递增的，f（-3）=0，则不等式xf（x）＞0的解集为（　　）

A．{x\|x＜-3，或0＜x＜3}	B．{x\|-3＜x＜0，或x＞3}
C．{x\|x＜-3，或x＞3}	D．{x\|-3＜x＜0，或0＜x＜3}

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已知函数f（x）=|x-1|-|x-a|，（x∈R）是奇函数，且f（x）不恒为0，则a²⁰¹²=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=x2，g(x)=(

)x-m，若对任意x₁∈[0，2]，存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

(a-3)x+5，(x≤1)

，(x＞1)

是R上的减函数则a的取值范围是（　　）

A．（0，3）

B．（0，3]

C．（0，2）

D．（0，2]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x）在定义域R上为减函数，且对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=1，
（1）证明：函数y=f（x）是奇函数．
（2）求不等式f（log₂（x+2））+f（log₂x）＞3的解集．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

A．{x\|x＜-3，或0＜x＜3}	B．{x\|-3＜x＜0，或x＞3}
C．{x\|x＜-3，或x＞3}	D．{x\|-3＜x＜0，或0＜x＜3}