函数y=loga(x-1)+2(a>0且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在幂函数y=f(x)的图象上,则f(14)=______.
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函数y=loga(x-1)+2(a>0且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在幂函数y=f(x)的图象上,则f(14)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
y=lo
g
a
(x-1)+
2
(a>0且a≠1)
的图象恒过定点A,若点A在幂函数y=f(x)的图象上,则
f(
1
4
)
=______.
答案
由于函数y=log
a
x经过定点(1,0),
故函数f(x)=log
a
(x-1)+
2
,(a>0,且a≠1)的图象过一个定点(2,
2
),
设所求的幂函数为y=f(x)=x
a
,则f(2)=
2
α
=
2
∴
α=
1
2
,f(x)=
x
1
2
∴
f(
1
4
)=
1
2
故答案为:
1
2
举一反三
若函数f(x)与g(x)=
(
1
2
)
x
的图象关于直线y=x对称,则f(4-x
2
)的单调递增区间是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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若函数
f(x)=
a
x
2
+1
x+b
,在定义域上是奇函数且f(1)=3,
(1)求a,b的值,写出f(x)的表达式;
(2)判断f(x)在[1,+∞)上的单调性,并加以证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知f(x)=ax
5
+bx
3
+cx+1,且f(2012)=3,则f(-2012)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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定义在R上的函数f(x)=2x-1,则f(3)的值为( )
A.-5
B.2
C.5
D.6
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
下列函数在其定义域上是增函数的是( )
A.y=x
2
-2x+3
B.y=2
x
C.
y=lo
g
1
2
x
D.y=x
-1
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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