已知函数f（x）=a|x+1|（a＞0且a≠1）的值域为（0，1]，则不等式loga（x2-5x+7）＞0的解集为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）=a|x+1|（a＞0且a≠1）的值域为（0，1]，则不等式loga（x2-5x+7）＞0的解集为______． |
答案
∵|x+1|≥0，由f（x）=a|x+1|（a＞0且a≠1）的值域为（0，1]，
结合指数函数的单调性可得0＜a＜1，
故不等式loga（x2-5x+7）＞0的解集等价于，
解之可得，即解集为（2，3）
故答案为：（2，3） |
举一反三
| 已知f(x)=(a＞0，a≠1)是R上的增函数，那么a的取值范围是______． |
已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）
（1）若f（x0）=2，求f（3x0）
（2）若f（x）的图象过点（2，4），记g（x）是f（x）的反函数，求g（x）在区间[，2]上的值域． |
| 设函数y=f（x）对任意正实数x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y），已知f（8）=3，则f()等于（ ） |
函数f（x）=的单调递增区间是（ ）| A．（-∞，0] | B．[-4，0] | C．[0，4] | D．[4，+∞） |
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如果奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，那么使得f（x-1）＜0的x的取值范围是（ ）| A．x＜0 | B．1＜x＜2 | C．x＜0或1＜x＜2 | D．x＜2且x≠0 |
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