已知函数f(x)=f(x-1)，x＞0-2，x=03x，x＜0，则f（2）=（　　）A．9B．3C．0D．-2

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已知函数f(x)=f(x-1)，x＞0-2，x=03x，x＜0，则f（2）=（　　）A．9B．3C．0D．-2

题型：单选题难度：一般来源：不详
已知函数f(x)=





f(x-1)，x＞0
-2，x=0
3x，x＜0
，则f（2）=（　　）
A．9B．3C．0D．-2
答案
∵f(x)=





f(x-1)，x＞0
-2，x=0
3x，x＜0
，
∴f（2）=f（2-1）=f（1）=f（1-1）=f（0）=-2．
故选D．
举一反三
已知函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，则f（x2+x+1）与f(
3
4
)的大小关系是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知f(x)=





log 4 x ，x＞0
( 
1
2
 ) x ，x≤0
，则f（f（-4））的值为（　　）
A．0B．2C．4D．8
题型：单选题难度：一般| 查看答案
根据函数单调性定义，证明函数f（x）=-
2
x
+1在（-∞，0）上是增函数．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=


2-ax
a-1
(a≠1)在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=ax+
1
x
，且f（1）=-2．
（1）求f（x）的解析式，并判断它的奇偶性；
（2）求证：函数f（x）在 （0，+∞）上是单调减函数．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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