若0≤x≤2,求函数y=4x-12-3×2x+5的最大值和最小值.
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若0≤x≤2,求函数y=4x-12-3×2x+5的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
若0≤x≤2,求函数y=
4
x-
1
2
-3×
2
x
+5
的最大值和最小值.
答案
y=
4
x-
1
2
-3×2
x
+5=
1
2
(2
x
)
2
-3×2
x
+5
令2
x
=t,则y=
1
2
t
2
-3t+5=
1
2
(t-3
)
2
+
1
2
,
因为x∈[0,2],所以1≤t≤4,
所以当t=3时,y
min
=
1
2
,
当t=1时,y
max
=
5
2
.
所以函数的最大值为
5
2
,最小值为
1
2
.
举一反三
已知函数
f(x)=
f(x-1),x>0
-2,x=0
3
x
,x<0
,则f(2)=( )
A.9
B.3
C.0
D.-2
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)在区间(0,+∞)上是减函数,则f(x
2
+x+1)与
f(
3
4
)
的大小关系是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知
f(x)=
lo
g
4
x ,x>0
(
1
2
)
x
,x≤0
,则f(f(-4))的值为( )
A.0
B.2
C.4
D.8
题型:单选题
难度:一般
|
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根据函数单调性定义,证明函数f(x)=-
2
x
+1在(-∞,0)上是增函数.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=
2-ax
a-1
(a≠1)
在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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