设f(x)=1+lnx2-x，则f(12013)+f(22013)+f(32013)+…+f(40252013)=______．

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设f(x)=1+lnx2-x，则f(12013)+f(22013)+f(32013)+…+f(40252013)=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
设f(x)=1+ln
x
2-x
，则f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
4025
2013
)=______．
答案
∵f(x)=1+ln
x
2-x

∴f（t）+f（2-t）=1+ln
t
2-t
+1+ln
2-t
t
=2+ln
t
2-t
•
2-t
t
=2
∴f(
1
2013
)+f(
4025
2013
)=2，f(
2
2013
)+f(
4024
2013
)=…=f(
4025
2013
)+f(
1
2013
)=2
∴S=f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
4025
2013
)
S=f（
4025
2013
）+f(
4024
2013
)…+f(
1
2013
)
2S=2×4025
∴S=4025
故答案为：4025
举一反三
已知函数f(x)=





sin
π
6
x， x＜4
f(x-1)， x≥4
，则f（5）的值为（　　）
A．
1
2
B．


2
2
C．


3
2
D．1
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数f（x）=|x+2|的单调递减区间是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数y=log2(x2+2)的值域是（　　）
A．RB．（1，+∞）C．[1，+∞）D．（0，+∞）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=log2(x2-2x-3)，给定区间E，对任意x1，x2∈E，当x1＜x2时，总有f（x1）＞f（x2），则下列区间可作为E的是（　　）
A．（-3，-1）B．（-1，0）C．（1，2）D．（3，6）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
某四星级酒店有客房300间，每天每间房费为200元，天天客满．该酒店欲提高档次升五星级，并提高房费．如果每天每间客的房费每增加20元，那么入住的客房间数就减少10间，若不考虑其他因素，酒店将房费提高到多少元时，每天客房的总收入最高？
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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