函数f（x）=3x-3-x是（ ）A．奇函数，且在（-∞，+∞）上是增函数B．奇函数，且在（-∞，+∞）上是减函数C．偶函数，且在（-∞，+∞）上是增函数D．
题型：单选题难度：简单来源：不详
函数f（x）=3x-3-x是（ ）| A．奇函数，且在（-∞，+∞）上是增函数 | | B．奇函数，且在（-∞，+∞）上是减函数 | | C．偶函数，且在（-∞，+∞）上是增函数 | | D．偶函数，且在（-∞，+∞）上是减函数 |
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答案
∵f（x）=3x-3-x，
∴f（-x）=3-x-3x=-（3x-3-x）=-f（x），
∴f（x）=3x-3-x为奇函数，故可排除C，D；
又f′（x）=3xln3-[（3-xln3）×（-1）]
=ln3（3x+3-x）＞0，
∴f（x）=3x-3-x在（-∞，+∞）上是增函数，A符合题意，可排除B；
故选A． |
举一反三
| 设0≤x≤2，则函数y=22x-1-3×2x+5的最大值是______． |
已知函数f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，且对于定义域内的任何x、y，有f（x-y）=成立，且f（a）=1（a为正常数），当0＜x＜2a时，f（x）＞0．
（1）判断f（x）奇偶性；
（2）求f （x）在[2a，3a]上的最小值和最大值． |
| 下列函数为偶函数且在[0，+∞）上为增函数的是（ ） |
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