已知函数f(x)=sin(π2-πx)，(x≤0)-12x-12，(x＞0)，则f（f（12））的值是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

sin( π 2 -πx)，(x≤0) - 1 2 x- 1 2 ，(x＞0)

，则f（f（

1

2

））的值是______．

答案

∵f(x)=

sin( π 2 -πx)，(x≤0) - 1 2 x- 1 2 ，(x＞0)

=

cosπx，x≤0 - 1 2 x- 1 2 ，x＞0

∴f(

1

2

)=-

1

2

×

1

2

-

1

2

=-

3

4

∴f(f(

1

2

))=f(-

3

4

)=cos(-

3π

4

)=cos

3π

4

=-

2

2

故答案为：-

2

2