定义在R上的函数f（x）满足f(12+x)+f(12-x)=2，则f(18)+f(28)+f(38)+…+f(78)=______．

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定义在R上的函数f（x）满足f(12+x)+f(12-x)=2，则f(18)+f(28)+f(38)+…+f(78)=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
定义在R上的函数f（x）满足f(
1
2
+x)+f(
1
2
-x)=2，则f(
1
8
)+f(
2
8
)+f(
3
8
)+…+f(
7
8
)=______．
答案
∵f(
1
2
+x)+f(
1
2
-x)=2，∴f(
1
8
)+f(
2
8
)+f(
3
8
)+…+f(
7
8
)=[f(
1
8
)+ f(
7
8
)]+[f(
2
8
)+f(
6
8
)]+[f(
3
8
)+f(
5
8
)]+f(
4
8
)
=2+2+2+1=7．
故答案为：7．
举一反三
已知函数f(x)=


3-ax
，若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数f(x)=





8
x
x≥0
x(x-2)x＜0
，则f（-2）=______，f[f（-2）]=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设f（x）=





ex
f(x-1)
，则f（ln3）=（　　）
A．
3
e
B．ln3-1C．eD．3e
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f(x)=x2+ax+
b
x
-8，且f（-2）=10则f（2）的值为（　　）
A．0B．-4C．-10D．-18
题型：单选题难度：一般| 查看答案
定义在[-1，1]上的函数f（x）满足f（1）=1，且当a，b∈[-1，1]时，都有af（a）+bf（b）＞af（b）+bf（a）；
（1）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论．
（2）若f（x）是奇函数，不等式mf（x）≤m2+m-3对所有的x∈[-1，1]恒成立，求m的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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