f（x）=-2x ， x＜03+log2x ， x＞0，则f（f（-1））等于（　　）A．-2B．2C．-4D．4

题型：单选题难度：一般来源：东城区二模

f（x）=

， x＜0

3+log2x ， x＞0

，则f（f（-1））等于（　　）

A．-2

B．2

C．-4

D．4

答案

由分段函数知，f（-1）=(-

-1

)=2＞0，
所以f（f（-1））=f（2）=3+log₂2=3+1=4．
故选D．

举一反三

设函数f（x）=lnx的定义域为（M，+∞），且M＞0，对于任意a，b，c∈（M，+∞），若a，b，c是直角三角形的三条边长，且f（a），f（b），f（c）也能成为三角形的三条边长，那么M的最小值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

-x2+2x+1，x≤1

x3+1，x＞1

若f（2m+1）＞f（m²-2），则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，f（1-x）=1-f（x），2f（x）=f（4x），且当0≤x₁＜x₂≤1时，f（x₁）≤f（x₂），则f（

）等于（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知直线l：mx-2y+2m=0（m∈R）和椭圆C：

=1（a＞b＞0），椭圆C的离心率为

，连接椭圆的四个顶点形成四边形的面积为2

．
（I）求椭圆C的方程；
（II）设直线l经过的定点为Q，过点Q作斜率为k的直线l′与椭圆C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）设直线l与y轴的交点为P，M为椭圆C上的动点，线段PM长度的最大值为f（m），求f（m）的表达式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数中，在（0，1）上单调递减的是（　　）

A．y=

x-1

B．y=（x+1）²

C．y=x

D．y=2^x+1

题型：单选题难度：一般| 查看答案