已知函数f(x)=xx+1+x+1x+2+x+2x+3+x+3x+4，则f(-52+2)+f(-52-2)=______．

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已知函数f(x)=xx+1+x+1x+2+x+2x+3+x+3x+4，则f(-52+2)+f(-52-2)=______．

题型：填空题难度：一般来源：镇江一模
已知函数f(x)=
x
x+1
+
x+1
x+2
+
x+2
x+3
+
x+3
x+4
，则f(-
5
2
+


2
)+f(-
5
2
-


2
)=______．
答案
∵f（x）=
x
x+1
+
x+1
x+2
+
x+2
x+3
+
x+3
x+4
，
∴f（-5-x）=
-5-x
-4-x
+
-4-x
-3-x
+
-3-x
-2-x
+
-2-x
-1-x

=
x+5
x+4
+
x+4
x+3
+
x+3
x+2
+
x+2
x+1
，
∴f（x）+f（-5-x）=[（
x
x+1
+
x+2
x+1
）+（
x+1
x+2
+
x+3
x+2
）+（
x+2
x+3
+
x+4
x+3
）+（
x+3
x+4
+
x+5
x+4
）]=8．
∵-
5
2
+


2
+（-
5
2
-


2
）=-5，
∴f（-
5
2
+


2
）+f（-
5
2
-


2
）=8．
故答案为：8．
举一反三
已知f（x）=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
f（x）=





-
2
x
 ，   x＜0
3+log2x ，  x＞0
，则f（f（-1））等于（　　）
A．-2B．2C．-4D．4
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设函数f（x）=lnx的定义域为（M，+∞），且M＞0，对于任意a，b，c∈（M，+∞），若a，b，c是直角三角形的三条边长，且f（a），f（b），f（c）也能成为三角形的三条边长，那么M的最小值为______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知函数f(x)=





-x2+2x+1，x≤1
x3+1，x＞1
若f（2m+1）＞f（m2-2），则实数m的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，f（1-x）=1-f（x），2f（x）=f（4x），且当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则f（
1
33
）等于（　　）
A．
1
4
B．
1
8
C．
1
16
D．
1
32
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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