（1）由f(x)=ln(1+x)-a(1-)知定义域：{x|x＞-1}
对f（x）求导得：f′(x)=-=
①在a≤0时，有x+1-a＞0恒成立．故f（x）＞0
故此时f（x）在（-1，+∞）上单调递增
②在a＞0时，由f"（x）=0知x=a-1
| x | （-1，a-1） | a-1 | （a-1，+∞） | | f"（x） | - | 0 | + | | f（x） | ↓ | 极小值 | ↑ |
举一反三
| 已知f（x）=ax-（a为不等于1的正数），且f（lga）=，则a=______． | | 在xOy平面上，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点．对任意n∈N*，连接原点O与点Pn（n，n-4），用g（n）表示线段OPn上除端点外的整点个数，则g（2008）=（ ） | | 已知函数f(x)=，g(x)=，分别计算f（4）-5f（2）g（2）和f（9）-5f（3）g（3）的值，并概括出涉及函数f（x）和g（x）的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式：______． | | 设定义域为R的函数f（x），g（x）都有反函数，且函数f（x-1）和g-1（x-3）图象关于直线y=x对称，若g（5）=2005，则f（4）为（ ） | 对于函数f(x)=有下列命题：
①在该函数图象上一点（-2，f（-2））处的切线的斜率为-；
②函数f（x）的最小值为-；
③该函数图象与x轴有4个交点；
④函数f（x）在（-∞，-1]上为减函数，在（0，1]上也为减函数．
其中正确命题的序号是______． |
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