已知函数f(x)=x2(x∈[0,+∞))-x2+a2-3a+2(x∈(-∞,0))在区间(-∞,+∞)是增函数,则常数a的取值范围是( )A.a≤1或a≥2
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已知函数f(x)=x2(x∈[0,+∞))-x2+a2-3a+2(x∈(-∞,0))在区间(-∞,+∞)是增函数,则常数a的取值范围是( )A.a≤1或a≥2
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知函数
f(x)=
x
2
(x∈[0,+∞))
-x
2
+
a
2
-3a
+2(x∈(-∞,0))
在区间(-∞,+∞)是增函数,则常数a的取值范围是
( )
A.a≤1或a≥2
B.1≤a≤2
C.1<a<2
D.a<1或a>2
答案
因为函数
f(x)=
x
2
(x∈[0,+∞))
-x
2
+
a
2
-3a
+2(x∈(-∞,0))
在区间(-∞,+∞)是增函数,
又因f(0)=0,由函数解析式知,在(0,+∞)上与在(-∞,0)上都是增函数,
欲保证函数在R上为增函数,当且仅当a
2
-3a+2≤0即可,
从而(a-1)(a-2)≤0⇒1≤a≤2.
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=log
2
x,F(x,y)=x+y
2
,则
F(f(
1
4
),1)
等于______.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数
y=lo
g
0.2
(
x
2
-3x+2)
的增区间是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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A.2
B.-2
C.4
D.-4
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
(3a-2)x+6a-1(x<1)
a
x
,(x≥1)
在(-∞,+∞)上单调递减,那么实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=
x
2
+x+4
x
(x>0)
-
x
2
-x+4
x
(x<0)
,
(Ⅰ)求证:函数f(x)是偶函数;
(Ⅱ)判断函数f(x)分别在区间(0,2],[2,+∞)上的单调性,并加以证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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