某工厂生产某种产品的固定成本为200万元,并且生产量每增加一单位产品,成本增加1万元,又知总收入R是单位产量Q的函数:R(Q)=4Q-1200Q2,则总利润L(
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某工厂生产某种产品的固定成本为200万元,并且生产量每增加一单位产品,成本增加1万元,又知总收入R是单位产量Q的函数:R(Q)=4Q-1200Q2,则总利润L(
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
某工厂生产某种产品的固定成本为200万元,并且生产量每增加一单位产品,成本增加1万元,又知总收入R是单位产量Q的函数:R(Q)=4Q-
1
200
Q
2
,则总利润L(Q)的最大值是______万元,这时产品的生产数量为______.(总利润=总收入-成本)
答案
有题意总利润为
L(Q)=4Q-
1
200
Q
2
-(200+Q)=-
1
200
(Q-300)
2
+250.
当Q=300时,总利润的最大值是250.
故应填 250,300.
举一反三
已知函数
f(x)=
3
x
,x≤2
f(x-1),x>2
则f(1)=______,f(2+log
3
2)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设实数a≠0,函数f(x)=a(x
2
+1)-(2x+
1
a
)有最小值-1.
(1)求a的值;
(2)设数列{a
n
}的前n项和S
n
=f(n),令b
n
=
a
2
+
a
4
+…+
a
2n
n
,证明:数列{b
n
}是等差数列.
题型:解答题
难度:一般
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函数f(x)=x
n
+(1-x)
n
,x∈(0,1),n∈N
*
.记y=f(x)的最小值为a
n
,则a
1
+a
2
+…+a
6
=______.
题型:填空题
难度:一般
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已知函数f(x)是R上的减函数,A(0,-2),B(-3,2)是其图象上的两点,那么不等式|f(x-2)|>2的解集是______.
题型:填空题
难度:一般
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定义运算
a*b=
a(a≥b)
b(a<b)
,则函数f(x)=(2x+3)*
x
2
的最小值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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