下列函数中既是奇函数,又是定义域内的减函数的是(  )A.f(x)=xlg2B.f(x)=-x|x|C.f(x)=sinxD.f(x)=lnxx

下列函数中既是奇函数,又是定义域内的减函数的是(  )A.f(x)=xlg2B.f(x)=-x|x|C.f(x)=sinxD.f(x)=lnxx

题型:单选题难度:一般来源:滨州一模
下列函数中既是奇函数,又是定义域内的减函数的是(  )
A.f(x)=xlg2B.f(x)=-x|x|C.f(x)=sinxD.f(x)=
lnx
x
答案
A.函数f(x)是奇函数,由于lg2>0,所以函数f(x)为增函数,所以A不满足.
B.函数f(x)是奇函数,且f(x)=





-x2,x≥0
x2,x<0
在定义域上为减函数,所以B满足条件.
C.函数f(x)是奇函数,但在定义域上f(x)=sinx不单调,所以C不满足.
D.函数f(x)的定义域为(0,+∞),不关于原点对称,所以f(x)为非奇非偶函数,所以D不满足条件.
故选B.
举一反三
已知f(x)=loga[(3-a)x-a]是其定义域上的增函数,那么a的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(1,3)C.(0,1)∪(1,3)D.(3,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)=





(
1
3
)
x
,x∈[-1,0]
3x,x∈[0,1]
则f(log3
1
2
)
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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k
x
的图象经过点(-1,2),则使得函数值y>-1的x的取值集合是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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题型:单选题难度:简单| 查看答案
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1
2
6)
的值为(  )
A.-
5
2
B.一5C.-
1
2
D.一6
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