函数f（x）对任意实数x满足条件f（x+2）=-f（x），若f（1）=-5，则f[f（5）]=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 函数f（x）对任意实数x满足条件f（x+2）=-f（x），若f（1）=-5，则f[f（5）]=______． |
答案
∵对任意实数x满足条件f（x+2）=-f（x）
∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=-f（x+2）=-（-f（x））=f（x）
∴函数f（x）的周期为4
∴f（5）=f（5-4）=f（1）=-5
∴f[f（5）]=f（-5）=f（-5+4）=f（-1）=-f（-1+2）=-f（1）=5
故答案为5 |
举一反三
已知函数f（x），g（x）分别由下表给出
| x | 1 | 2 | 3 | | f（x） | 2 | 1 | 1 | 下述函数中，在（-∞，0）上为增函数的是（ ）| A．y=x2-2 | B．y= | C．y=1- | D．y=-（x+2）2 |
| 已知函数f（x）=（2x-a）2+（2-x+a）2，x∈[-1，1]．
（1）求f（x）的最小值；
（2）关于x的方程f（x）=2a2有解，求实数a的取值范围． | 最新试题
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