设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+1+2x+b(b为常数),则f(-1)=______.

设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+1+2x+b(b为常数),则f(-1)=______.

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设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+1+2x+b(b为常数),则f(-1)=______.
答案
∵f(x)为定义在R上的奇函数,
当x≥0时,f(x)=2x+1+2x+b(b为常数),
∴当x<0时,-f(x)=2-x+1+2(-x)+b,
即f(x)=-2-x+1+2x-b,
f(0)=2+b=0,b=-2.
∴f(-1)=-22-2-(-2)=-4.
故答案为:-4.
举一反三
已知2x≤16且log2x≥
1
2

(1)求x的取值范围;
(2)求函数f(x)=log2(
x
2
)•log


2
(


x
2
)
的最大值和最小值.
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某市居民生活用水按阶梯价收费,标准如下:
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不超过4吨部分4
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超过6吨部分7
定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)<0.
(1)求f(1);
(2)证明f(x)在(0,+∞)上单调递减;
(3)若关于x的不等式f(k•3x)-f(9x-3x+1)≥f(1)恒成立,求实数k的取值范围.
设函数f(x)=





-x,x≤0
x2,x>0
,若f(α)=4,则实数α为______.
已知函数f(x)满足对任意的x∈R都有f(
1
2
+x)+f(
1
2
-x)=2
成立,则f(
1
8
)+f(
2
8
)+…+f(
7
8
)
=______.