已知f(x)=22-1(x≤1)sinx-2(x>1)则f(f(π))=______

已知f(x)=22-1(x≤1)sinx-2(x>1)则f(f(π))=______

题型:填空题难度:一般来源:河南模拟
已知f(x)=





22-1(x≤1)
sinx-2(x>1)
则f(f(π))=______
答案
∵f(x)=





22-1(x≤1)
sinx-2(x>1)

∴f(π)=sinπ-2=-2,
∴f(f(π))=f(-2)=2-2-1=-
3
4

故答案为:-
3
4
举一反三
已知函数f(x)=2 x+1+
a
2x-1
(a∈R,且a≠0)
(1)当a=-1时,判断f(x)在R上是增函数还是减函数,并说明理由;
(2)判断f(x)奇偶性.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数.
(1)试写出满足上述条件的一个函数;
(2)若f(1)<f(lgx),求x的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
某车间有200名工人,要完成6000件产品的生产任务,每件产品由3个A型零件和1个B型零件配套组成.每个工人每小时能加工5个A型零件或者1个B型零件,现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整),每组加工同一种型号的零件.设加工A型零件的工人人数为x名(x∈N*).
(1)设完成A型零件加工所需时间为f(x)小时,完成B型零件加工所需时间为g(x)小时,写出f(x),g(x)的解析式;
(2)当A、B两种零件全部加工完成,就算完成工作.全部完成工作所需时间为H(x)小时,写出H(x)的解析式;
(3)为了在最短时间内完成工作,x应取何值?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
定义域是R的函数f(x)中,对任意两个互不相等的实数a、b总有
f(a)-f(b)
a-b
>0
成立,那么一定有(  )
A.f(x)在R上是增函数B.f(x)在R轴上是减函数
C.f(x)是奇函数D.f(x)是偶函数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=
1
3
x3-ax2+4x

(I)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为
π
4
,求实数a的值;
(II)若函数y=f(x)在区间[0,2]上单调递增,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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