已知f（x）=22-1(x≤1)sinx-2(x＞1)则f（f（π））=______

题型：填空题难度：一般来源：河南模拟

已知f（x）=

22-1(x≤1)

sinx-2(x＞1)

则f（f（π））=______

答案

∵f（x）=

22-1(x≤1)

sinx-2(x＞1)

，
∴f（π）=sinπ-2=-2，
∴f（f（π））=f（-2）=2^-2-1=-

，
故答案为：-

．

举一反三

已知函数f（x）=2 ^x+1+

2x-1

（a∈R，且a≠0）
（1）当a=-1时，判断f（x）在R上是增函数还是减函数，并说明理由；
（2）判断f（x）奇偶性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数．
（1）试写出满足上述条件的一个函数；
（2）若f（1）＜f（lgx），求x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

某车间有200名工人，要完成6000件产品的生产任务，每件产品由3个A型零件和1个B型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个A型零件或者1个B型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整），每组加工同一种型号的零件．设加工A型零件的工人人数为x名（x∈N^*）．
（1）设完成A型零件加工所需时间为f（x）小时，完成B型零件加工所需时间为g（x）小时，写出f（x），g（x）的解析式；
（2）当A、B两种零件全部加工完成，就算完成工作．全部完成工作所需时间为H（x）小时，写出H（x）的解析式；
（3）为了在最短时间内完成工作，x应取何值？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义域是R的函数f（x）中，对任意两个互不相等的实数a、b总有

f(a)-f(b)

a-b

＞0成立，那么一定有（　　）

A．f（x）在R上是增函数	B．f（x）在R轴上是减函数
C．f（x）是奇函数	D．f（x）是偶函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

x3-ax2+4x．
（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为

，求实数a的值；
（II）若函数y=f（x）在区间[0，2]上单调递增，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案