已知f(x)=x+2(x≤1)2x(-1<x<2)x22(x≥2)且f(a)=3,求a的值.
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已知f(x)=x+2(x≤1)2x(-1<x<2)x22(x≥2)且f(a)=3,求a的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知f(x)=
x+2(x≤1)
2x(-1<x<2)
x
2
2
(x≥2)
且f(a)=3,求a的值.
答案
①当a≤1时,f(a)=a+2,
由a+2=3,得a=1,与a≤-1相矛盾,应舍去.
②当-1<a<2时,f(a)=2a,
由2a=3,得a=
3
2
,满足-1<a<2.
③当a≥2时,f(a)=
a
2
2
,
由
a
2
2
=3,得a=±
6
,又a≥2,∴a=
6
.
综上可知,a的值为
3
2
或
6
.
举一反三
函数y=x-sinx,x∈[
π
2
,π]的最大值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),当x>1时,f(x)>0,且f(x•y)=f(x)+f(y)
(1)求f(1);
(3)证明f(x)在定义域上是增函数;
(3)如果
f(
1
3
)=-1
,求满足不等式
f(x)-f(
1
x-2
)≥2
的x的范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
1
x
-
log
2
1+x
1-x
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)讨论函数f(x)的奇偶性;
(3)讨论函数f(x)的单调性.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知f(x)是奇函数,且在[3,7]是增函数且最大值为4,那么f(x)在[-7,-3]上是______函数,且最______值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数f(x),g(x)在区间[a,b]上都有意义,且在此区间上
①f(x)为增函数,f(x)>0;
②g(x)为减函数,g(x)<0.
判断f(x)g(x)在[a,b]的单调性,并给出证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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