已知函数f(x)=x+1x，则f(2-3)=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=x+

，则f(2-

)=______．

答案

∵f(x)=x+

，
则f(2-

)=2-

=2-

+2+

=4
故答案为：4

举一反三

函数y=

x2-2x

1-|x-1|

的单调增区间为______．

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求证f（x）=x+

的（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数．

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已知函数f（x）满足定义域在（0，+∞）上的函数，对于任意的x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），当且仅当x＞1时，f（x）＜0成立，
（1）设x，y∈（0，+∞），求证f(

)=f(y)-f(x)；
（2）设x₁，x₂∈（0，+∞），若f（x₁）＜f（x₂），试比较x₁与x₂的大小；
（3）解关于x的不等式f（x²-2x+1）＞0．

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设f（x）=

ax+b

（a，b为非零常数）满足f（2）=1，f（x）=x有唯一解，求函数y=f（x）的解析式和f[f（-3）]的值．

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已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（7）=______．

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