已知f（1）=2，f（n+1）=f(n)+12（n∈N*），则f（4）=______．

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已知f（1）=2，f（n+1）=f(n)+12（n∈N*），则f（4）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知f（1）=2，f（n+1）=
f(n)+1
2
（n∈N*），则f（4）=______．
答案
因为f（1）=2，f（n+1）=
f(n)+1
2
（n∈N*）恒成立，
所以f（2）=
1+2
2
=
3
2
，f（3）=
1+
3
2
2
=
5
4
，f（4）=
1+
5
4
2
=
9
8

故答案为
9
8
举一反三
设函数f(x)=
x+
1
x
[x]•[
1
2
]+[x]+[
1
2
]+1
（x＞0），其中[x]表示不超过x的最大整数，如[2]=2，[
1
3
]=0，[1.8]=1．
（1）求f(
3
2
)的值；
（2）若在区间[2，3）上存在x，使得f（x）≤k成立，求实数k的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数f(x)=


|x|-1
的单调递增区间为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动．若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p、q万元，农民购买电视机获得相应的补贴分别为
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函数y=


x
+


3-x
的最大值为 ______．
已知函数f（x）=





f(x+2)，x≤-1
2x+2，-1＜x＜1
2x-4，x≥1
，则f[f（-2011）]=______