已知函数f（x）=2x，x＞0x+3，x≤0．若f(m)+f(32)=0，则实数m的值等于______．

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已知函数f（x）=2x，x＞0x+3，x≤0．若f(m)+f(32)=0，则实数m的值等于______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知函数f（x）=





2x，x＞0
x+3，x≤0
．若f(m)+f(
3
2
)=0，则实数m的值等于______．
答案
∵f（x）=





2x，x＞0
x+3，x≤0
，
∴f（
3
2
）=2×
3
2
=3，
又f（m）+f（
3
2
）=0，
∴f（m）=-3，
∴m+3=-3．
∴m=-6．
故答案为：-6．
举一反三
记f(x)=
x2
1+x2
，则f(
1
3
)+f(
1
2
)+f(1)+f(2)+f(3)=______．
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已知A={x|4x-9•2x+1+32≤0}，B={y| y=log
1
2
x
2
•log
1
2
x
8
，x∈A }；若y1∈B，y2∈B．求|y1-y2|最大值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=





x2，x＞0
3，    x=0
0，    x＜0
则f（f（-2））=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知f(x)=





2x，x≤0
f(x-1)，x＞0
，则f（1+log213）=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知函数f(x)=
a•2x+a-2
2x+1

（1）当a为何值时，f（x）为奇函数；
（2）求证：f（x）为R上的增函数．
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