已知函数f(x)=ax+a-x2(a>0,a≠1,a为常数,x∈R)(1)若f(m)=6,求f(-m)的值; (2)若f(1)=3,求f(2)及f(12)的值.
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已知函数f(x)=ax+a-x2(a>0,a≠1,a为常数,x∈R)(1)若f(m)=6,求f(-m)的值; (2)若f(1)=3,求f(2)及f(12)的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=
a
x
+
a
-x
2
(a>0,a≠1,a为常数,x∈R)
(1)若f(m)=6,求f(-m)的值;
(2)若f(1)=3,求f(2)及
f(
1
2
)
的值.
答案
(1)∵f(-x)=
a
-x
+
a
x
2
=f(x)
∴f(x)为偶函数
∴f(-m)=f(m)=6.
(2)∵f(1)=3
∴a+
1
a
=6
∴
(a+
1
a
)
2
=
a
2
+2+
1
a
2
=36
∴
a
2
+
1
a
2
=34
∴f(2)=17
∵
(
a
1
2
+
a
-
1
2
)
2
=a+2+
1
a
=8,
∴
a
1
2
+
a
-
1
2
=2
2
∴
f(
1
2
)=
a
1
2
+
a
-
1
2
2
=
2
.
举一反三
已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a,b,c∈R,a≠0),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设g(x)=f(-x)-mf(x)+1,若g(x)在[-1,1]上是减函数,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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年固定成本
每件产品成本
每件产品销售价
每年最多可生产的件数
A产品
20
m
10
200
B产品
40
8
18
120
题型:解答题
难度:一般
|
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已知偶函数f(x)满足f(x)=x
3
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题型:填空题
难度:一般
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题型:填空题
难度:一般
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(1)函数f(x)的解析式;
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题型:解答题
难度:一般
|
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