设定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），若对任意的x∈（0，+∞），都有f(f(x)+log12

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设定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），若对任意的x∈（0，+∞），都有f(f(x)+log

答案

解析

举一反三

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A．3

B．2

C．1

D．0

解：∵f（x）为（0，+∞）的单调函数，

令

，
∴t为定值（单调）
∴f（x）=log₂x+t 且f（t）=6
∴log₂t+t=6，
∴log₂t=6-t
∴t=4
∴f（x）=4+log₂x
f（x）=4+log₂x是由y=log₂x的图象向上平移4个单位，
在同一坐标系中，作出f（x）=4+log₂x与g（x）=2^x的图象，
可知交点的个数为2个
∴方程f（x）=2^x解的个数是2个
故选B

函数f(x)=

x-1

（　　）

A．在（0，2）上单调递减

B．在（-∞，0）和（2，+∞）上单调递增

C．在（0，2）上单调递增

D．在（-∞，0）和（2，+∞）上单调递减

若函数f（x）满足f（x）=

x³-f′（1）•x²-x，则f′（1）的值为（　　）

A．0

B．2

C．1

D．-1

f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f"（x）g（x）+f（x）g"（x）＜0且f（-1）=0则不等式f（x）g（x）＜0的解集为（　　）

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A．（-1，0）∪（1，+∞）

B．（-1，0）∪（0，1）

C．（-∞，-1）∪（1，+∞）

D．（-∞，-1）∪（0，1）

已知函数f（x）在定义域R内是增函数，且f（x）＜0，则g（x）=x²f（x）的单调情况一定是（　　）

A．在（-∞，0）上递增	B．在（-∞，0）上递减
C．在R上递减	D．在R上递增

下面说法不正确的选项（　　）

A．函数的单调区间可以是函数的定义域

B．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间

C．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称

D．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象