函数f(x)=x2x-1( )A.在(0,2)上单调递减B.在(-∞,0)和(2,+∞)上单调递增C.在(0,2)上单调递增D.在(-∞,0)和(2,+∞)上
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函数f(x)=x2x-1( )A.在(0,2)上单调递减B.在(-∞,0)和(2,+∞)上单调递增C.在(0,2)上单调递增D.在(-∞,0)和(2,+∞)上
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数
f(x)=
x
2
x-1
( )
A.在(0,2)上单调递减
B.在(-∞,0)和(2,+∞)上单调递增
C.在(0,2)上单调递增
D.在(-∞,0)和(2,+∞)上单调递减
答案
函数的定义域为{x|x≠1}
函数
f(x)=
x
2
x-1
的导数为
f′(x)=
x
2
-2x
(x-1)
2
,令导数大于0,即
x
2
-2x
(x-1)
2
>0,解得x<0,或x>2
令导数小于0,即
x
2
-2x
(x-1)
2
<0,解得0<x<2,又∵
∴函数的增区间为(-∞,0)和(2,+∞),减区间为(0,1)和(1,2)
故选B
举一反三
若函数f(x)满足f(x)=
1
3
x
3
-f′(1)•x
2
-x,则f′(1)的值为( )
A.0
B.2
C.1
D.-1
题型:单选题
难度:简单
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f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f"(x)g(x)+f(x)g"(x)<0且f(-1)=0则不等式f(x)g(x)<0的解集为( )
A.(-1,0)∪(1,+∞)
B.(-1,0)∪(0,1)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)
D.(-∞,-1)∪(0,1)
题型:单选题
难度:一般
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已知函数f(x)在定义域R内是增函数,且f(x)<0,则g(x)=x
2
f(x)的单调情况一定是( )
A.在(-∞,0)上递增
B.在(-∞,0)上递减
C.在R上递减
D.在R上递增
题型:单选题
难度:一般
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下面说法不正确的选项( )
A.函数的单调区间可以是函数的定义域
B.函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间
C.具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称
D.关于原点对称的图象一定是奇函数的图象
题型:单选题
难度:简单
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在区间(-∞,0)上为增函数的是( )
A.y=1
B.
y=
x
1-x
+2
C.y=-x
2
-2x-1
D.y=1+x
2
题型:单选题
难度:一般
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