若函数f(x)满足f(x)=13x3-f′(1)•x2-x,则f′(1)的值为(  )A.0B.2C.1D.-1

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题型:单选题难度:简单来源:黑龙江模拟
若函数f(x)满足f(x)=
1
3
x3-f′(1)•x2-x,则f′(1)的值为(  )
A.0B.2C.1D.-1
答案
解;求函数f(x)=
1
3
x3-f′(1)•x2-x的导数,得,f′(x)=x2-2f′(1)x-1,
 把x=1代入,得,f′(1)=1-2f′(1)-1
∴f′(1)=0
故选A
举一反三
f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f"(x)g(x)+f(x)g"(x)<0且f(-1)=0则不等式f(x)g(x)<0的解集为(  )
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A.(-1,0)∪(1,+∞)B.(-1,0)∪(0,1)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,1)
已知函数f(x)在定义域R内是增函数,且f(x)<0,则g(x)=x2f(x)的单调情况一定是(  )
A.在(-∞,0)上递增B.在(-∞,0)上递减
C.在R上递减D.在R上递增
下面说法不正确的选项(  )
A.函数的单调区间可以是函数的定义域
B.函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间
C.具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称
D.关于原点对称的图象一定是奇函数的图象
在区间(-∞,0)上为增函数的是(  )
A.y=1B.y=
x
1-x
+2
C.y=-x2-2x-1D.y=1+x2
已知函数f(x)=loga(x2-ax+
a
6
)
(-∞,
1
4
]
上单调递增,则实数a的取值范围是(  )
A.[
1
2
,1)
B.(0,
1
2
]
C.[
1
2
3
4
)
D.(0,
3
4
)