已知定义在R的奇函数f（x），在[0，+∞）上单调递减，且f（2-a）+f（1-a）＜0，则a的取值范围是（　　）A．(32，2]B．(32，+∞)C．[1，3

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知定义在R的奇函数f（x），在[0，+∞）上单调递减，且f（2-a）+f（1-a）＜0，则a的取值范围是（　　）

A．(

，2]

B．(

，+∞)

C．[1，

)

D．(-∞，

)

答案

因为f（2-a）+f（1-a）＜0得f（2-a）＜-f（1-a），
因为函数为奇函数，所以f（-x）=-f（x），则-f（1-a）=f（a-1）．
所以f（2-a）＜f（a-1），
根据函数在[0，+∞）上单调递减可知2-a＞a-1，解得a＜

故选D

举一反三

给出下列四个函数：①f（x）=x+1，=2 ②f(x)=

，③f（x）=x²，④f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函数的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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已知函数f（x）=（2^x-2^-x）m+（x³+x）n+x²-1（x∈R）
（1）求证：函数g（x）=f（x）-x²+1是奇函数；
（2）若f（2）=8，求f（-2）的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

对于函数f（x），定义域为D，若存在x₀∈D使f（x₀）=x₀，则称（x₀，x₀）为f（x）的图象上的不动点．由此，函数f(x)=

9x-5

x+3

的图象上不动点的坐标为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知：函数f(x)=ax+

+c（a、b、c是常数）是奇函数，且满足f(1)=

，f(2)=

，
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）试判断函数f（x）在区间(0，

)上的单调性并证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

x+1

的单调增区间是（　　）

A．（-∞，-1）	B．（-1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（-1，+∞）	D．（-∞，-1）和（-1，+∞）

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