设a>0,a≠i,函数f(x)=alg(x2-2x+3)有最大值,则不等式laga(x2-dx+7)>0的解集为______.
题型:填空题难度:一般来源:重庆
设a>0,a≠i,函数f(x)=alg(x2-2x+3)有最大值,则不等式laga(x2-dx+7)>0的解集为______. |
答案
设a>0,a≠1,函数f(x)=alg(x2-2x+3)有最7值, ∵lg(x2-2x+3)≥lg2,所以函数f(x)有最小值, ∴0<a<1,则不等式loga(x2-5x+7)>02解为 , 解得2<x<3,所以不等式2解集为(2,3). 故答案为:(2,3). |
举一反三
已知函数f(x)=log3x (1)若函数f(x2-2ax+3)在区间[2,+∞)上单调递增,求正实数a的取值范围; (2)若关于x的方程f(ax)•f(ax2)=f(3)的解都在区间(0,1)内,求实数a的范围. |
根据函数f(x)=-x2+|x|的图象得出单调区间为:______. |
给出下列4个条件: (1), (2), (3), (4), 能使y=loga为单调减函数的是______. |
函数y=a+bsin2x,(b≠0)的最大值是( ) |
已知y=f(x)在定义域R上是减函数,则函数y=f(|x+2|)的单调递增区间是( )A.(-∞,+∞) | B.(2,+∞) | C.(-2,+∞) | D.(-∞,-2) |
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