已知函数f(x)=x(x+4),x≥0x(x-4),x<0,则f(a+1)=______.
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已知函数f(x)=x(x+4),x≥0x(x-4),x<0,则f(a+1)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=
x(x+4),x≥0
x(x-4),x<0
,则f(a+1)=______.
答案
因为f(x)=
x(x+4),x≥0
x(x-4),x<0
,
所以当a+1≥0即a≥-1时,
f(a+1)=(a+1)(a+1+4)=a
2
+6a+5;
当a+1<0即a<-1时,
f(a+1)=(a+1)(a+1-4)=a
2
-2a-3
所以f(a+1)=
a
2
+6a+5,a≥-1
a
2
-2a-3,a<-1
故答案为
a
2
+6a+5,a≥-1
a
2
-2a-3,a<-1
举一反三
已知函数f(x)=ax
2
+2ax+4(0<a<3),若x
1
<x
2
,x
1
+x
2
=1-a,则( )
A.f(x
1
)<f(x
2
)
B.f(x
1
)=f(x
2
)
C.f(x
1
)>f(x
2
)
D.f(x
1
)与f(x
2
)的大小不能确定
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
f(x)=
x+a
ax+a-2
,f(2)=1.
(1)求a的值; (2)求证:函数f(x)在(-∞,0)内是减函数.
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数f(x)=
2
-x
-1 x≤0
x
1
2
x>0
,则f[f(-1)]=( )
A.0
B.1
C.
-
1
2
D.2
题型:单选题
难度:一般
|
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已知定义域为(-1,1)的奇函数y=f(x)又是减函数,且f(a-3)+f(9-a
2
)<0,则a的取值范围是( )
A.
(2
2
,3)
B.
(3,
10
)
C.
(2
2
,4)
D.(-2,3)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
2
+4x+3,
(1)若g(x)=f(x)-cx为偶函数,求c.
(2)用定义证明:函数f(x)在区间[-2,+∞)上是增函数;并写出该函数的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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