函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，6]上递减，则a的取值范围是（ ）A．[-5，+∞）B．（-∞，-5]C．（-∞，7]D．[5，+∞）
题型：单选题难度：简单来源：不详
函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，6]上递减，则a的取值范围是（ ）| A．[-5，+∞） | B．（-∞，-5] | C．（-∞，7] | D．[5，+∞） |
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答案
由题意可得：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2，
所以函数的对称轴为x=1-a，
所以二次函数的单调减区间为（-∞，1-a]，
又因为函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，6]上递减，
所以6≤1-a，即a≤-5．
故选B． |
举一反三
| f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=2，且f（x+1）=f（x+5），则f（12）+f（3）的值是______． |
函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，函数的解析式为f(x)=-1．
（1）求f（-1）的值；
（2）求当x＜0时，函数的解析式；
（3）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数． |
设f(x)=+1g
（Ⅰ）证明f（x）在（-1，1）上是减函数；
（Ⅱ）若f（x）的反函数为f-1（x），试证明方程f-1（x）=0只有唯一解；
（Ⅲ）解关于x的不等式：f[x(x-)]＜． |
| 已知函数f（x）=，则f（a+1）=______． |
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