若函数f(x)=x2-2x+m在[2,+∞)的最小值为-2,则实数m=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数f(x)=x2-2x+m在[2,+∞)的最小值为-2,则实数m=______. |
答案
函数f(x)=x2-2x+m的对称轴为x=1,1<2 ∴函数f(x)=x2-2x+m在[2,+∞)上单调递增 则函数f(x)=x2-2x+m在[2,+∞)的最小值为f(2)=m=-2 故答案为:-2 |
举一反三
函数f(x)=x2-1(x≥0)的反函数为f-1(x),则f-1(2)的值是( ) |
设x,y为实数,且满足 | (x-1)3+1997(x-1)=-1 | (y-1)3+1997(y-1)=1 |
| | ,则x+y=______. |
设f(x)是以2为周期的函数,且当x∈[1,3)时,f(x)=x-2,则f(-1)=______. |
已知f(x)=asinx+b+4(a,b为实数),且f(lglog310)=5,则f(lglg3)的值是( )A.-5 | B.-3 | C.3 | D.随a,b取不同值而取不同值 |
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设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件: (1)当x∈R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥x: (2)当x∈(0,2)时,f(x)≤()2; (3)f(x)在R上的最小值为0. 求最大的m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x. |
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