已知f（x）=asinx+b3x+4（a，b为实数），且f（lglog310）=5，则f（lglg3）的值是（　　）A．-5B．-3C．3D．随a，b取不同值而

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知f（x）=asinx+b

3	x

+4（a，b为实数），且f（lglog₃10）=5，则f（lglg3）的值是（　　）

A．-5

B．-3

C．3

D．随a，b取不同值而取不同值

答案

设lglog₃10=m，
则lglg3=-lglog₃10=-m．
∵f（lglog₃10）=5，
f（x）=asinx+b

3	x

+4，
∴f（m）=asinm+b

3	m

）+4=5，
∴asinm+b

3	m

=1
∴f（-m）=-（asinm+b

3	m

）+4
=-1+4
=3．
故选C．

举一反三

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）满足条件：
（1）当x∈R时，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥x：
（2）当x∈（0，2）时，f（x）≤(

x+1

)2；
（3）f（x）在R上的最小值为0．
求最大的m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

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已知多项式f（x）=5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x+1，则f（2）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x-2m2+m+3（m∈z）为偶函数，且以f（2011）＜f（2012）．
（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；
（2）若g（x）=log_a[f（x）-ax]（a＞0，a≠1）在区间[2，3]上为增函数，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=（

）^|x|为（　　）

A．奇函数且在（-∞，0）上是减函数

B．奇函数且在（-∞，0）上是增函数

C．偶函数且在（-∞，0）上是减函数

D．偶函数且在（-∞，0）上是增函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

如果函数y=f（x）图象上任意一点的坐标（x，y）都满足方程 lg（x+y）=lgx+lgy，那么正确的选项是（　　）

A．y=f（x）是区间（0，+∞）上的减函数，且x+y≤4

B．y=f（x）是区间（1，+∞）上的增函数，且x+y≥4

C．y=f（x）是区间（1，+∞）上的减函数，且x+y≥4

D．y=f（x）是区间（1，+∞）上的减函数，且x+y≤4

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